滤波器（filter）作为一种选频装置，能够高效地允许信号中特定频率成分通过，同时显著衰减其他频率成分。其工作原理是在设定的通频带内，衰减程度较小，从而确保能量的顺畅传输；而在通频带之外，衰减程度急剧增加，有效抑制了非必要能量的传递。因此，滤波器能够有效滤除与所需传输信号频率不符的干扰成分。此外，依据滤波器的结构、集成度、通带位置和处理信号等特征，可划分为FIR滤波器、IIR滤波器、元件滤波器、集成滤波器等多种类型。
滤波器技术起源于1915年，德国科学家瓦格纳（Wagner）和美国科学家坎贝尔（Canbell）的发明。到了20世纪50年代，数字滤波电路和z变换微积分的出现为滤波器理论带来了重大突破。1965年，单片集成运算放大器的问世使得有源RC滤波器得以实现。随着集成线性元件、混合集成电路和全集成电路的不断发展，滤波器设计逐渐变得更为高效和紧凑。20世纪80年代后，滤波器进入了全集成系统时代，1983年通过mos晶体管的线性区实现的压控电阻，成功推动了MOSFET-C全集成滤波器的诞生。1999年，卡梅尔龙（Cammeronn）提出了任意阶数和任意传输零点的综合方法，这一方法极大地拓展了滤波器设计的可能性，并实现了滤波器的小型化。2003年，卡梅尔龙再次通过结合源-负载耦合与交叉耦合技术，进一步提升了滤波器的性能。到了2012年，电子科技大学尉旭波博士提出了混合电磁耦合技术，为滤波器设计领域带来了新的突破。
常见的滤波器设计方法有基于网络综合的设计、基于优化技术的设计以及基于脉冲响应的设计等。滤波器的响应类型多样，包括巴特沃斯（Butterworth）响应、切比雪夫（Chebyshev）响应和椭圆函数（Elliptic Function）响应。在信号处理过程中，由于传感器采集的原始信号常含有各种噪声成分，滤波器的作用显得尤为重要。它能有效滤除这些噪声，特别是高频或低频噪声，从而显著提升信号质量。经过滤波处理后的有效信号，将变得更加清晰、准确，为后续的数据分析和处理提供可靠的支撑。常见的参数特性有中心频率、截止频率、通带带宽、插入损耗等，基于滤波器的设计方法与特性常应用于电力系统、光通信系统和运动控制器等多个领域。随着半导体领域向以碳化硅、GaN为代表的第三代半导体材料方向发展，滤波器的未来发展将更加注重其高频性能、小型化设计以及节能化发展。
历史沿革
起源
自1910年世界上首套载波电话通信系统问世以来，滤波器的研究与发展便受到了有效拾取特定频段信号需求的推动。滤波器的历史可追溯至1915年，当时德国科学家奥托·瓦格纳（Wagner）发明了“瓦格纳滤波器”，而美国科学家坎贝尔（Canbell）则发明了“镜像参数法型滤波器”，这两大发明共同标志着滤波器发展史上的重要里程碑。
早期，滤波器主要依赖于无源分立RLC元件（包括电阻、电感和电容）构建。随着技术的进步，集成线性元件、混合集成电路以及单片全集成电路相继问世，这些创新技术极大地提升了滤波器的设计效率和紧凑性。
1933年，性能稳定且损耗低的石英晶体滤波器应运而生，其理论不断完善与创新，为滤波器的发展注入了强大动力。例如，20世纪30年代后期出现的镜像参数法以及1955年诞生的插入损耗法，为滤波器的设计提供了坚实的理论指导，其中，插入损耗法更是成为了当今滤波器设计的经典理论。
早期发展
进入20世纪中叶，滤波器理论的研究逐渐深入。在20世纪50年代，数字滤波电路的试验尝试开始兴起。随着z变换微积分的引入，数字滤波器理论在20世纪60年代取得了显著的进展。此外，1965年单片集成运算放大器的成功研制，为利用有源技术模拟电感提供了可能，进而实现了电感的完全取代，为有源RC滤波器的实现奠定了坚实的理论基础和物质基础。1967年，Kerwin-Huelsman-Newcomb（KHN）第二阶滤波器的出现，展现了从被动RLC滤波器演变而来的创新设计方法，进一步彰显了滤波器设计的多样性和创新性。同时，在这一时期，有源滤波技术也实现了快速发展，特别是在电力系统中的谐波抑制和无功补偿方面发挥了重要作用。
七十年代，混合集成电路技术的兴起将有源RC滤波器推向了成熟阶段。在混合集成电路中，有源RC滤波器的电阻、电容和有源元件都可以被集成在同一芯片上，这种集成方式不仅减小了滤波器的体积和重量，还提高了其稳定性和可靠性，因此成为了滤波器学科发展史上的又一重要里程碑。
MOS化
随着航天、航空技术、现代通讯技术和控制技术的不断进步，对系统集成化提出了更高的要求。由于有源RC滤波器中的电阻集成需要占用较大的芯片面积，七十年代末期，人们开始研究取代电阻的方法。1977年，采用开关电容模拟电阻取得成功，并由此构建了开关电容滤波器，这是滤波器从分立走向全集成的重大突破。
八十年代，滤波器学科迎来了全集成系统发展的黄金时期。1983年，通过mos晶体管的线性区实现压控电阻器，MOSFET-C全集成滤波器成功问世。到了1984年，跨导电容滤波器在MOSVLSI技术的助力下得以实现，为OTA-C滤波器的发展注入新动力。同年，基于MOS管分布参数实现的阻容时间常数，提出了全MOS管滤波器的新概念。在1989年时，通过MOS晶体管和模拟开关的结合，成功构建了开关电流滤波器。这个阶段有源滤波器的发展呈现高度集成化、元件单一性和全MOS化等特征。
耦合矩阵的运用
在耦合矩阵理论领域中，广义切比雪夫滤波器耦合矩阵综合方法极具代表性。该方法基于广义切比雪夫滤波器函数综合理论，为滤波器的设计提供了强有力的支持。1999年时，卡梅尔龙（Cammeronn）提出了任意阶数和任意传输零点的综合方法，极大地拓展了滤波器设计的可能性，并实现了滤波器的小型化设计。随后，在2003年，罗什曼夫（Roshmann）提出的源-负载耦合滤波器，同年，卡梅尔龙又提出先进耦合矩阵方法，通过将源-负载耦合与交叉耦合相结合，使得N+2阶滤波器能够拥有N个传输零点，进一步提升了滤波器的性能。2012年，电子科技大学尉旭波博士提出了混合电磁耦合技术，该技术在滤波器设计中引入了多个传输零点。随着半导体领域向以碳化硅、GaN为代表的第三代半导体材料方向发展，滤波器的未来发展将更加注重高频性能、小型化设计和节能化。
工作原理
滤波器的工作原理是在一定的通频带内，衰减很小，使得能量能够轻松通过；而在通频带之外，衰减则非常大，从而有效抑制能量的传输。因此，滤波器能够滤除与需要传输的信号频率不同的干扰。滤波器将有用信号的频谱与干扰的频谱隔离得越完善，其对电磁干扰的抑制效果就越好。
此外，滤波器作为处理信号的电路，其工作特性主要取决于信号的频率。当信号的频率变化时，滤波器的行为也会发生变化，这种特性被称为频率响应。滤波器的频率响应可以用传递函数来表示，其中是角频率（以弧度/秒为单位，即rad/s），而是虚数单位。
传递函数则是具体描述了两个关键方面：幅度响应和相位响应。幅度响应给出了信号通过滤波器后所经受的增益（或衰减），而相位响应则描述了信号经过滤波器后相位的变化。
分类
按照滤波器的结构划分
根据滤波器的结构，可以将其划分为FIR（有限脉冲响应）滤波器和IIR（无限脉冲响应）滤波器两种类型。FIR滤波器的输出完全基于当前以及之前有限数量的输入样本；而IIR滤波器的输出不仅取决于当前和过去的输入，还与其过去的输出有关。
按集成度分类划分
根据滤波器的集成度，可以将其划分为元件滤波器和集成滤波器两种类型。元件滤波器通常用于低频信号处理，具有较高的灵活性和可定制性，集成滤波器则是常应用于高频信号处理，具有较高的集成性。
按通带的位置划分
根据滤波器通带的位置，可以将其划分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。通带位置和角频率范围是区别这些滤波器类型的主要特征。
按处理信号划分
根据滤波器的处理信号，可以将其划分为经典滤波器和现代滤波器两种类型。经典滤波器主要用于在不同的频带中将不需要的成分有效地去除。而现代滤波器则是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。
按处理信号的性质划分
根据滤波器处理信号的性质，可以将其划分为模拟滤波器和数字滤波器两种类型。模拟滤波器是将滤波后的模拟信号传输到模数转换器（Analog-to-Digital Converter，A/D）进行模数转换。而数字滤波器则是将模拟信号通过A/D转换器转为数字信号，再将数字信号传输给计算机，从而将噪声信号滤除。
按所采用的元器件划分
根据滤波器所采用的元器件不同，可以将其划分为无源滤波器和有源滤波器两种类型。无源滤波器主要基于电容器和电感元件的电抗随频率变化的原理设计而成，而有源滤波器则结合了无源元件（如电阻R和电容C）以及有源器件（如集成运算放大器）。
按照滤波器的设计理论划分
根据滤波器所采用的设计理论，可以将其划分为巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器三种类型。巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器都具备高通、低通、带通和带阻四种工作模式，而对于给定的滤波器指标（如阶数和波纹要求），椭圆滤波器通常能以最低的阶数实现所需的频率响应。
设计方法
基于网络综合的设计方法
滤波器的网络综合设计方法主要基于网络综合理论，它首先通过数学方法综合电路的拓扑结构，以得到满足特定性能要求的电路参数，进而确定集总元件低通型电路。随后，这些集总元件通过微波结构来实现，以确保滤波器在实际应用中的性能。其核心在于利用给定的输入-输出信号偶来构建和优化网络拓扑，并确定各元件的类型和参数值，以确保这组信号偶能在网络中有效传输。这一方法作为网络分析的补充，通常被称为网络综合或系统综合。在网络综合的实践中，鉴于不同网络结构和元件参数组合均可能满足特定的输入-输出要求，网络综合问题往往存在多个解，甚至有时无解。当输入-输出信号偶以频域形式呈现，如传递函数、策动点阻抗函数或策动点导纳函数时，滤波器的设计便需要在频域内对网络进行综合。滤波器设计与网络综合理论紧密相连，因为滤波器的设计本质上就是根据给定的性能指标（如频率响应、通带衰减、阻带衰减等）来构建满足这些要求的网络。
基于优化技术的设计方法
滤波器基于优化技术的设计方法主要涉及到通过优化技术来确定系统函数的系数、或者零极点和等参数。该方法的关键在于选择一种合适的误差判别准则，如最小均方误差准则，用于计算设计滤波器与实际滤波器之间的误差。
这种方法的关键步骤包括选择合适的误差判别准则（如最小均方误差准则），用于量化设计滤波器与实际滤波器之间的差异。设计过程始于明确滤波器的性能指标和设计要求，并据此选择误差判别准则。随后，对滤波器参数进行初始化，并通过迭代方式结合优化算法（如梯度下降法、牛顿法、遗传算法等）来逐步更新这些参数，直至误差达到预设的最小值或满足其他收敛条件。最终，利用优化得到的最优参数构建滤波器，实现精确的信号处理。该方法能够较精确地满足复杂的滤波器性能指标要求，但计算过程复杂，需借助计算机辅助设计（CAD）技术来完成。
基于脉冲响应的设计方法
滤波器设计的一种关键方法是基于脉冲响应（Impulse Response，IR）的。这种方法主要聚焦于通过直接设计滤波器的脉冲响应，以实现特定的频率或时域特性。它尤其适用于有限脉冲响应（FIR）滤波器的设计，因为FIR滤波器的脉冲响应是有限的，且不包含递归或反馈元素。在FIR滤波器设计中，核心目标是找到一组“最佳”的滤波器系数，即脉冲响应的样本值。这些系数决定了滤波器对输入信号的响应。而最佳系数的选择则基于特定的设计标准或要求，如滤波器在特定频率范围的频率响应、时域响应的约束，或与给定“模板”信号的匹配程度。
滤波器响应
巴特沃斯响应
巴特沃斯（Butterworth）响应是巴特沃斯于1930年提出的一类响应函数：。将其带入后，可知巴特沃斯函数的响应曲线在截的函数值、一阶导数、二阶导数直至n阶导数均为零，因此巴特沃斯响应也被称为最平坦响应。
切比雪夫响应
切比雪夫（Chebyshev）响应是微波工程中最常用的一类函数。其响应函数为：。切比雪夫低通响应在通带内有一些波纹，导致通带内并不平坦，但在通带外的衰减更快。由于切比雪夫响应的带外特性比较优异，因此在滤波器的设计中应用广泛。由切比雪夫响应函数实现的滤波器一般也被称为切比雪夫滤波器。
椭圆函数响应
椭圆函数（Elliptic Function）响应在通带和阻带都具有等波纹特性，其响应函数为：。椭圆函数响应与前两种响应不同，它在通带内和通带外都有纹波出现，但在截止频率处具有极大的衰减。因此，椭圆函数响应的这种特点使得其设计的滤波器具有高选择度和隔离度，从而得到了广泛的应用。
意义
提高信号质量
在信号处理过程中，传感器采集到的原始信号往往包含各种噪声成分。滤波器能够有效地滤除这些噪声，特别是高频或低频噪声，从而显著提高信号的质量。通过滤波处理，可以使有效信号更加清晰、准确，为后续的数据分析和处理奠定坚实的基础。
保护设备免受干扰
高频噪声可能对设备造成干扰，甚至损坏设备。通过使用低通滤波器，可以有效地滤除这些高频噪声，保护设备免受干扰，确保设备的正常运行。
实现信号分离
在复杂的信号环境中，可能存在多个频率成分的信号叠加在一起。通过使用带通或带阻滤波器，可以将特定频带的信号从混合信号中分离出来，便于对特定信号进行分析和处理。
优化系统性能
滤波器的设计可以根据实际需求进行调整，以实现最佳的系统性能。通过调整滤波器的参数，可以减小过渡带的宽度，降低过渡带信号对通带内信号的干扰，从而提高系统的整体性能。
扩展信号处理
除了基本的高通、低通滤波功能外，滤波器还可以实现更复杂的信号处理功能，如带通、带阻等。这些功能使得滤波器在信号处理领域具有广泛的应用前景，可以满足不同场景下的信号处理需求。
市场情况
全球滤波器市场规模在近年来持续增长，其中2018年全球市场规模约为90亿美元，到了2020年，全球市场规模约为150亿美元，预计2025年这一市场规模将达到280亿美元，市场空间7年内翻三倍，年复合增长率达18%。其中，射频滤波器市场的主要生产商包括broadcom（AVAGO）和Murata等，前两大企业占据了全球市场约55%的份额。亚太地区是该行业的主要市场，占据全球市场约80%的份额。
此外，摩尔定律的发展也在间接推动滤波器市场的繁荣。随着新材料和新工艺的不断涌现，滤波器的性能得到了显著提升，同时成本也在逐步降低，这为滤波器市场的进一步扩张提供了强有力的技术支撑。
主要参数
挑战
高频性能优化
随着半导体领域向以碳化硅、GaN为代表的第三代半导体材料方向发展，电子产品对高频性能的需求日益增加。滤波器作为电子系统中的关键组成部分，其高频性能直接决定了整个系统的通信质量和数据传输速率。因此，如何在保证滤波器性能稳定的同时，进一步优化其高频性能，是当前滤波器设计面临的重要挑战。
电磁干扰与兼容性问题
现代电子产品功能的日益强大和电子线路的复杂性增加，使得电磁干扰和电磁兼容性问题愈发凸显。滤波器作为压缩信号回路干扰频谱的关键工具，其性能对于保证电子系统的稳定运行至关重要。如何在复杂电磁环境下提高滤波器的抗干扰能力，同时保证电磁兼容性，是当前滤波器设计和应用中需要面对的重要挑战。
节能特性
随着环保意识的提高和能源危机的加剧，节能成为电子产品设计的重要考量因素之一。滤波器作为电子系统中的耗能部件之一，其节能性能对于降低整个系统的能耗具有重要意义。因此，如何在保证滤波器性能的前提下降低其能耗，是当前滤波器设计和应用中需要解决的重要问题。
应用
电力系统
在电力系统中，滤波器发挥着至关重要的作用。它们主要用于抑制谐波和提高功率因数，有助于确保电力系统的稳定运行。滤波器的设计方法能够精确地限制谐波电压和电流，通过计算电容器的最小容量，达到最佳的滤波效果。此外，有源滤波器被广泛应用于电力线网络中，它们能够有效地抑制谐波分量，并阻尼谐波共振，从而提高整个电力系统的效率和稳定性。
光通信系统
在光通信系统中，滤波器同样是不可或缺的组件。光纤光栅滤波器及集成阵列波导滤波器等。它们能够精确地选择、传输或抑制特定频率的光信号，从而确保光通信系统的稳定性和可靠性。随着光通信技术的不断发展，这些滤波器将在未来的系统中发挥更加重要的作用。
运动控制器
在运动控制系统中，滤波器也发挥着重要的作用。通过应用滤波器，可以有效地过滤掉运动控制器中的噪声和干扰信号，提高系统的控制精度和稳定性。这使得运动控制器能够更准确地执行指令，实现更平滑、更精确的运动控制。
未来发展方向
随着滤波器技术的不断发展，研究逐渐呈现两极分化的趋势。一方面，研究者们利用各种复杂的数学公式推导出各种传输零点和传输极点，进而设计出性能卓越的复杂滤波器；另一方面则是致力于面向新材料、新工艺的滤波器研究，探索更为简单实用、低成本、高性能的滤波器设计方案，以实现滤波器的小型化、集成化及成本效益的最优化。这些研究不仅推动了滤波器技术的持续进步，也为滤波器市场的繁荣注入了源源不断的活力。使得滤波器朝着高性能、高选择性和小型化的方向发展。
高性能的全可调（可重构）滤波器
高性能全可调（可重构）滤波器高性能全可调（可重构）滤波器是研究的重点之一。这一方向的研究旨在进一步提升滤波器的性能，并赋予其可调性或可重构性，以满足不同应用场景的多样化需求。
高选择性的极窄带滤波器
鉴于滤波器在信号选择中滤除干扰的核心作用，特别是在无线系统中，一款具备高抑制度和低插损特性的滤波器至关重要。然而，采用常规射频微波平面材料设计此类滤波器时，常常面临技术挑战。因此，当前声表面波滤波器、体声波滤波器（特别是在2.5GHz以上工作频率）以及小型化三维堆叠式腔体滤波器等方向都显示出进一步研究的潜力。
集成在微系统中的小型化滤波器
微系统中集成的小型化滤波器研究也具有重要意义。这包括低温共烧陶瓷滤波器、介质滤波器、片上集成滤波器以及基于液晶聚合物的小型化射频滤波器等多种类型。这些研究旨在实现滤波器的小型化和集成化，从而提高系统的整体性能和集成度。
参考资料
滤波器.中国大百科全书.2024-06-19
History and Progress of the Kerwin-huelsman-newcomb Filter Generation and op Amp Realizations.ResearchGate.2024-06-18
中美贸易战下科技产业的自主可控之路.中信建投证券.2024-07-18
滤波器概述及市场规模分析.挚物产业研究院.2024-07-18
2024年全球射频滤波器行业总体规模、主要企业国内外市场占有率及排名.QYRESEARCH.2024-07-18
滤波器的主要参数.ASIM.2024-07-18
滤波器基础-滤波器的种类与特性.lEldata.2024-07-18