阈值（Threshold），又称临界值或门槛值，是令对象发生某种变化所需的某种条件的值，根据条件本身可以有不同的单位，是学术研究中的常用语。
阈值根据应用领域的不同，可以分为多种类型，比如：起搏阈值、经济阈值、生态阈值、香味阈值、侵染阈值、感觉阈值、化合物阈值、性反应阈值等等。阈值被广泛运用于建筑学、生物学、航天、化学、电信、电子和心理学等各个领域，并作为词根派生出大量的相关词汇。
Threshold源自古英语单词þrescwald，其构词与古诺尔斯语þreskjǫldr（门槛）及古英语动词þrescan（击打、脱粒）存在同源关系。在中古英语时期，该词演变为thresshold，拼写与发音受语言接触及民俗词源影响逐步固化。Threshold在英语中的书面记载早于12世纪，最初含义对应“门框底部横木”。
词源
Threshold在古英语版波爱修斯《哲学的慰藉》中，是用于描述海洋被创造时不可逾越地球的“threshold”（边界）。这一译著约写于888年，其中threshold以þeorscwold出现（首字母þ称为“thorn”，在古英语和中古英语中表示thin和this中th的发音）。此古英语词的起源尚未明确，但被认为与古英语词threscan相关，后者衍生出现代词thresh（意为“用机器或工具从收割植物中分离种子”）和thrash（除其他含义外，指“用棍棒或鞭子猛烈击打”）。但历史记录中并无直接证据将threshing（脱粒）与threshold（门槛）相关联。在中古英语时期，þrescwald演变为thresshold，拼写与发音受语言接触及民俗词源影响逐步固化。threshold在英语中的书面记载早于12世纪，最初含义对应“门框底部横木”。
定义
阈值（Threshold），又称临界值或门槛值，是令对象发生某种变化所需的某种条件的值，根据条件本身可以有不同的单位，是学术研究中的常用语。
在热力学中，阈值与温度相联系。在非平衡的开放系统的研究中，把平衡相变引近非平衡系统，以描述突变现象，称为非平衡相变。在非平衡相变中，阈值就是当系统与外界物能流交换达到一定阈值时，由非平衡无序结构向耗散结构转变的点，或从有序向无序转变的点。在协同学中，哈肯用序参量统一描述平衡相变与非平衡相变。序参量从宏观上定量表示系统的有序程度。在阈值以上，系统处于无序状态，序参量为零；在阈值以下，系统出现有序，序参量有非零值，随着有序程度提高，序参量增大。
基本内容
阈值选择
选择合适的阈值是阈值处理中的关键步骤。不同任务和数据集可能需要采用不同的阈值选择方法，包括固定阈值、自适应阈值或自动确定阈值的算法。
阈值调节与影响因素
阈值调节：在实际操作中，可能需要根据实际情况对预设的阈值进行调整。通过反复观察结果并根据需求进行调试，以达到最佳的处理效果。阈值影响因素：进行阈值处理时，需考虑多种可能影响结果的因素。这些因素都可能对阈值处理的结果产生影响，需针对具体情况进行分析和处理。
分类
阈值根据应用领域的不同，可以分为多种类型，比如：起搏阈值、经济阈值、生态阈值、香味阈值、侵染阈值、感觉阈值、化合物阈值、性反应阈值等等。
起搏阈值
起搏阈值是指心脏持续起搏所需的最小电能。通常情况下，在测定起搏阈值时，其脉冲宽度固定为0.5ms左右，以便统一和规范化。起搏阈值的大小主要由电极接触部位心肌的电流密度和起搏脉冲的通过时间（即脉冲的宽度）来决定。阈值升高表示应激性降低，阈值减低说明应激性增高。它可按公式E=V·I·T计算，I=V/Rht，所以E=VV/Rht，式中E为能量（微焦耳，μJ），V是脉冲幅度（伏，V），I为脉冲电流（毫安，mA），t是脉冲宽度（毫秒，ms），Rh为心肌阻抗（欧姆，Ω）。因此，阈值的单位可以是：电压（V），电流（mA），能量（μJ），电量（微库仑，microcoulombs），国内生产的起搏器都是电压输出型，但以电流或能量表示较合理。刺激器输出能量必须超过阈值才能夺获而达到有效起搏，故测量阈值时，先予较强的阈上刺激，务使所有起搏脉冲都能使心脏应激，再逐步减低刺激强度，直至个别脉冲不能起搏，再略调高输出能量而使所有脉冲均能全部夺获，此时的输出能量便是起搏（刺激）阈值。
许多因素能影响起搏阈值，其中最主要的有：（1）脉宽对阈值的影响：大致呈双曲线关系。当脉宽很小时，起搏阈值很高，而随着脉宽的增加，阈值逐步降低，当脉宽大于0.5～0.6ms以后，再增加脉宽，阈值就不再降低。由此可见，脉宽过小，阈值太高，心肌不易应激，而脉宽过宽，则阈值不会再降低，且浪费电能；（2）置入起搏电极后起搏阈值的变化：一般在起搏器刚安置（1～15d）时，阈值多较低，约0.4～2V，此后15～30天时阈值可能升至高峰，约2～4V，2～3月后阈值趋于稳定，稳定期起搏阈值约2V左右；（3）电极位置：术中务必仔细地探测阈值低的最佳起搏部位，这是连续心脏刺激成功的关键；（4）电极表面积和形状：电极表面积较小所需起搏阈值较低。电极形状的临床意义尚不了解，一般多选用顶端呈半球形，近提倡多孔形；（5）电极材料：对电阻影响较大（见“起搏电极”）；（6）电极极性和数目：电流阈值型的单极起搏阈值和双极相同，电压输出型阈值双极起搏比单极高。在心脏舒张期对阴极刺激比较敏感，在心肌相对不应期阳极刺激可能诱发心肌颤动，特别是各种原因所致室颤阈值降低时，应加以注意，应强调阴极作为起搏刺激的极性；（7）药物和电解质：氧分压稍降低可使阈值升高，而显著缺氧则阈值降低。二氧化碳分压上升时阈值升高，降低时对阈值的影响较小；（8）生理和病理因素：交感神经兴奋，血中儿茶酚胺浓度增高，如适当的运动、体力活动、站立或清醒状态时阈值降低，迷走神经兴奋，如饥饿、进食、卧位或睡眠状态时阈值较高，心肌梗死坏死区的阈值较高。
经济阈值
经济阈值是研究害虫防治的一个参数，即害虫种群数量增长到造成经济损害、而须采用防治措施时的种群密度临界值。实际工作中常把害虫种群数量增长到引起的损失相当于实际防治费用时的临界密度当作经济阈值，或称边际成本函数，即边际产值函数时的害虫种群密度。它与经济损害水平（economic injury level，简称EIL）不同，后者是农作物能够容耐的损害界限（如能耐受减产多少，品质降低多少）以及与此相对应的种群密度的合称，又可称为损害容耐水平（damage tolerancelevel）。经济阈值则指出何时应采取防治措施才可避免种群密度达到经济损害水平以上，也可称为防治阈值（control action threshold），或防治指标。防治措施往往须在种群达到经济损害水平以前进行，经济阈值是比经济损害水平低的种群密度，在此阈值以下可以不防治。所以，确定经济阈值是实施害虫综合防治方案的前提。
生态阈值
生态阈值指维持某种生物个体、种群或群落作为一有机整体，并保证完成生存、生长及其他一系列生态过程所需环境因素的最低量。它可以是某种动物活动的最低温度，也可以是保证某种植物生长的土壤最低湿度，还可以是生物的光感受器所能感应的最弱光强度。当环境因子低于生态阈值时，则上述生态过程完结。生态阈值以下的强度（或浓度）称生态零值。
同一环境因子生态阈值，随生物种类不同而各异，如罗非鱼比鲤鱼的温度生态阈值高10多度。同种生物的一种环境因子（如温度）生态阈值很低，而其另一环境因子（如盐度）生态阈值可能很高。同种生物在成体期与幼体期的同一环境因子生态阈值也常有差异，如中华绒螯蟹成体比幼体的盐度生态阈值低。在环境因子相互作用下，环境中另一因子的高强（浓）度，可降低某一因子生态阈值，如在锶浓度高的水中，贝类所需钙的生态阈值将降低；又如一些植物生长在充足阳光环境中比在荫蔽处所需锌的生态阈值低。根据各地自然环境诸因素强（浓）度，以及各种生物的主要环境因子生态阈值，可因地制宜、合理选育生物对象（种或品种），或人为调控环境因素，以保证选育对象的生态过程能正常进行，达到增产的目的。
香味阈值
香味阈值，评酒术语，或称味阈值，是人们对某种香味成分能感觉到的最低浓度。通常以毫克/升表示。阈值越低，灵敏度越高。由于人们对各种香味成分的感官灵敏度不同，使阈值不能固定在某一特定的数值，因而只能根据大多数人的感觉而定。了解酒各种香味成分的阈值，不仅有助于人们推测其在整个酒的香气中起多大作用和作为分析感官检验结果的依据，而且可以探讨各种香味组分之间的相互作用和对整个酒的香气的影响。例如，各种名白酒的主体香气成分大多是酯类物质，但各种酯的香味阈值不同，因而出现各种不同风格的香型。如在浓香型白酒中，虽然乙酸乙酯和己酸乙酯的含量有时相差不多，但由于乙酸乙酯的香味阈值比己酸乙酯的香味阈值大好多倍，因此，浓香型白酒就突出了己酸乙酯的香味。
侵染阈值
侵染阈值是植物病原物成功地侵染寄主中国科学院植物研究所必需的最小接种体数量。例如每克土壤中，马铃薯癌肿病菌孢子囊数目达到200个以上时，才能成功地侵染马铃薯，引起发病，马铃薯癌肿病菌土壤接种的侵染阈值即为200个孢子囊。侵染阈值是重要的流行学参数。
感觉阈值
感觉的产生需要有适当刺激的作用。所谓适当刺激是指能够引起感受器有效反应的刺激，如光波对眼睛，声波对耳朵等都是适当刺激。刺激强度太大或太小都不能引起有效反应，即产生不了感觉。 阈值是感官能力的界限，即感觉的阈限，它是指从刚能引起感觉到刚好不能引起感觉刺激强度的一个范围，是通过许多次试验得出的。每种感觉有绝对阈值、差别阈值、识别阈值和极限阈值。
绝对阈值和极限阈值
绝对阈值（absolute threshold）和极限阈值（terminal threshold）刚刚能引起感觉的最小刺激量和刚刚导致感觉消失的最大刺激量，称为绝对感觉的两个阈限。通常人们听不到一根线落地的声音，也觉察不到落在皮肤上的尘埃，因为它们的刺激量太低，不足以引起人们的感觉。但如果刺激强度过大，超出正常范围，该种感觉又会消失，导致其他不舒服的感觉。把刚刚能引起感觉的最小刺激量称为绝对感觉阈限的下限，又称刺激的绝对阈值。低于下限的刺激称为阈下刺激。反之，刚刚导致感觉消失的最大刺激量，称为绝对感觉阈限的上限，又称刺激的极限阈值。高于上限的刺激称为阈上刺激。 阈下刺激和阈上刺激都不能引起相应的感觉。例如，人眼只对波长380～780nm的光波刺激发生反应，在此范围以外的光刺激均不能引起视觉。
识别阈值
识别阈值（recognition threshold）识别阈值指感官能认出并识别具体变化的刺激水平。识别阈值通常比绝对阈值高。例如评价员评价蔗糖含量持续增加的水溶液，在某个浓度感觉从“纯水味道”转到“非常淡的甜味”；随后蔗糖浓度增加，进一步从“非常淡的甜味”转变到“适度的甜味”。其中第一次感官变化时蔗糖浓度达到绝对阈值，第二次感官变化时即为识别阈值。
差别阈值
当刺激物引起感觉之后，如果刺激强度发生微小的变化，人的主观感觉能否觉察到这种变化，就是差别敏感性的问题。 以重量感觉为例，把100g砝码放在手上，若加上1g或减去1g，一般是感觉不出重量变化的。根据实验，只有使其增减量达到3g时，才刚刚能够觉察出重量的变化。3g就是重量感觉在原重量100g情况下的差别阈限。把这种刚刚能引起差别感觉刺激的最小变化量称作感觉的差别阈值。差别阈值不是一个恒定值，它会随着一些因素而变化，尤其会随刺激量的变化而变化。通常，在刺激强度较低时差别阈值较大，并且每位评价员的差别阈值都不同。 通常是通过提供一个标准的刺激，然后与各种强度不同的刺激作比较，测定差别阈值。Fechner认为，由于感觉不能进行直接的测量，所以有必要通过不同的变化来测量出灵敏度。他试图通过测量两个刺激之间的最小可觉差（just noticeable difference，简称JND），建立起一种感觉测量单位。每个JND都应该对应于一种感觉单元，并且不同的JND之间是对等的。
化合物阈值
化合物阈值是一个化合物能否产生嗅觉或味觉取决于该化合物的阈值。中国国家标准——《感官分析 术语》中，也给出了化合物阈值的定义：①刺激阈、觉察阈：引起感觉所需要的感官刺激的最小值。这时不需要对感觉加以识别。②识别阈：感知到的可以对感觉加以识别的感官刺激的最小值。③差别阈：可感知到的刺激强度差别的最小值。④极限阈：一种强烈感官刺激的最小值，超过此值就不能感知刺激强度的差别。 根据阈值对人体的作用方式，化合物阈值又可以分为嗅阈值和味阈值两大类。嗅阈值是指人的鼻子能感觉或感知到的嗅觉化合物的最低浓度；而味阈值则是指人的舌头（味蕾）能感觉或感知到的味觉化合物的最低浓度。 基于此，可以认为并不是所有的化合物都是风味化合物，因为许多化合物并不产生嗅觉或味觉，人们并不能感觉到它们。一个化合物在某一个特定的酒中是否产生风味，要看该化合物的浓度是否超过它的阈值，当该化合物的浓度与阈值的比值（odor activity values，OAV）大于1时，人们才能感觉到它，此时该化合物才能够称为风味化合物。 在一个多组分的体系中，一个化合物是否呈现风味，也与OAV的大小有关，但目前比较流行的观点是OAV大于1时，可能该化合物即呈现出风味。
性反应阈值
性反应阈值，生理名，指能够引起机体性反应的最低强度的刺激量。要引起机体的性反应，必须有一定强度的刺激才行。低于性反应阈值的刺激不能引起性反应。性反应阈值，对于不同的个体来说是不相同的。即使对于同一个体来说，在不同的外界因素及机体生理、心理状态下，其性反应阈值也可能有差别。所谓性冷漠者，就是因为他们的性反应阈值比较高，所以一般的刺激很难引起他们的性反应。而对于一些性欲亢进者来说，则是因为他们性反应的阈值很低，稍微有一点性刺激，就足以导致比较强烈的性反应行为。性反应阈值的高低，还受到前次性行为发生后经历时间长短的影响。例如刚刚发生过性行为的机体，再受到与上次引起性反应相同的刺激，就不反应或反应很弱。反之，很久没有发生过性行为的个体，则很容易被引发，有时还能被与性刺激比较近似的刺激引发出来。例如长期分居两地的夫妻久别重逢，初次性行为很容易被激发起来，性行为时间也比较短暂急促；而两次性行为间隔时间比较短的夫妇，其性反应阈值就比较高。性反应阈值随年龄的增加而增高。在性反应阈值极低的状态下，只要稍有意念便能产生性反应，这就是一种病态的性反应了。
应用
图像处理领域
阈值处理在多个领域有广泛应用，通过设定适当的阈值，可实现数据分类、图像处理、信号滤波等任务。阈值处理的应用主要包括以下几个方面：①图像二值化：这个过程是将灰度图像转化为黑白二值图像。通过设定一个合适的阈值，可以将灰度图像中的目标物体和背景有效地分离出来。这种技术在字符识别、目标检测等领域有着广泛的应用。②图像分割：图像分割旨在将一幅复杂的图像划分为若干个简单且具有独特特征的区域。在这个过程中，阈值处理起到了关键作用。通过设定适当的阈值，可以将图像中的不同区域准确地分割出来，从而实现对图像中不同对象或特征的提取和识别。③特征提取：阈值处理还可以用于提取图像中的特定特征。通过设定合适的阈值，可以将图像中的目标物体或感兴趣区域提取出来，为后续的特征分析和处理提供便利。④滤波器设计：在滤波器设计中，阈值处理也有着广泛的应用。通过设定合适的阈值，可以对信号进行滤波和去噪，从而得到更加清晰和可靠的信号。这对于信号处理领域来说是非常重要的。
数学领域
阈值在数学里常用来描述某个临界值，当某个量超过或低于这个临界值，系统状态或结果会发生变化。这个概念看似简单，但渗透在数学各个分支，从基础代数到机器学习都有它的影子。概率统计领域，阈值常用来划分事件的可能性。假设检验中，显著性水平α=0.05就是个典型阈值，当计算出的P值小于这个数就拒绝原假设。流行病学建模时，基本传染数R0=1是判断疫情是否会扩散的关键阈值——超过1意味着传播持续，低于1则逐渐消失。这些应用都要求对阈值的精确计算，误差可能导致完全相反的决策。机器学习里的阈值选择直接影响模型性能。比如逻辑回归输出0-1之间的概率值，通常取0.5作为分类阈值。但实际应用中需要调整这个值：医疗诊断宁可误诊也要降低漏诊率时，可能将阈值降到0.3；反欺诈系统为减少误判可能提到0.7。这种调整过程被称为阈值移动，需要结合混淆矩阵和代价敏感分析。临界现象研究是阈值的深度应用。相变理论中，铁磁材料在居里点时磁性突变；渗流理论关注网格中连通路径形成的临界概率。这类研究需要复杂数学工具，如重整化群方法能计算阈值附近的标度律，揭示量变到质变的深层规律。优化问题中的阈值约束常以不等式形式出现。线性规划里的资源限制条件，本质上就是多个阈值的组合作用。鲁棒优化更强调阈值的不确定性，比如设置最低收益阈值时，需考虑市场价格波动带来的影响半径。
生物学和医学领域
在生物学和医学领域，阈值用于描述生物体对刺激的反应的最小需求。例如，在听觉、视觉、嗅觉等方面，只有当刺激超过一定的阈值时，生物体才能够感知到这些刺激。此外，医学领域中也会使用阈值来监测和评估各种生理指标，如心电图、血压、血糖等，以判断人体的健康状况。
其他领域
除了上述提到的领域，阈值还广泛应用于其他领域中。例如，在金融领域中，阈值被用于风险控制和投资决策中；在环境保护领域中，阈值被用于监测和评估环境质量；在航空航天领域中，阈值被用于飞行器的速度控制和姿态调整中。如在地震工程中，强震持续时间可定义为超过一定加速度阈值(一般为0.05g)的第一个峰点和最后一个峰点之间的时间段。
其他相关概念
阈强度
阈强度（threshold intensity/threshold）指测量细胞或者组织对环境变化的反应时，固定刺激的持续时间和强度-频率变化率，能引起细胞或者组织产生动作电位的最小刺激强度，是衡量组织细胞兴奋性高低的指标。阈为界限之意，阈值可以理解为一个效应能够产生的最高或者最低值，在各个学科领域中均有阈值的概念及其特定意义。对于生命体系来说，对刺激产生反应是其基本特征之一。事实上，环境中任何能量形式的物理化学因素改变都可能构成对组织细胞的刺激，如光、声、力、温度、生物电等物理刺激和激素、神经递质、细胞因子等化学性刺激。要使生命体系对刺激发生反应，即在可兴奋组织（神经、肌肉）和细胞（神经细胞、肌细胞和腺细胞）上表现为产生动作电位，必须达到一个最小的临界刺激量。阈值的大小是细胞的固有性质，不随环境的变化而改变，与胞膜上离子通道的门控特性有关。显然，该临界刺激量与生命体系的兴奋性呈反变关系，引起组织细胞兴奋所需的临界量值愈小，表示兴奋性愈高；反之，则表示兴奋性愈低。按照是否达到阈值量，可将刺激分为阈上刺激和阈下刺激。需要注意的是，生命体并不是对阈下刺激不反应，对于可兴奋组织细胞来说，受到未达到阈值的刺激，产生的是局部兴奋。
阈值化
阈值化（thresholding）是通过像素灰度阈值把图像分割为前景和背景的方法。对于输入的灰度图像，阈值化可以用于创建二进制图像。如果输入图像上的某个像素灰度值小于某个固定常数T（阈值），则输出图像中相应像素为黑色像素；否则输出图像中相应像素为白色像素。为了使阈值化过程自动地完成，计算机算法需要自动选择阈值。基于算法操作使用的信息不同，可以将自动计算阈值的方法分为以下6类：①基于直方图的方法，根据直方图的形状计算阈值，如直方图的峰值，谷值和曲率；②基于聚类的方法，将灰度样本聚集在两个部分作为背景和前景（对象）来计算阈值；③基于熵的方法，依据前景和背景区域的熵，原始和二值化图像之间的交叉熵来计算阈值；④基于对象属性的方法，考虑灰度和二值化图像之间的相似性度量来计算阈值，如模糊形状相似性，边缘重合等；⑤基于空间的方法，使用像素之间的概率分布和相关性来计算阈值；⑥局部方法，为每个像素选择不同的阈值，使阈值适应图像的局部特性。
参考资料
阈值化.中国大百科全书.2025-04-28
阈值学说.中国大百科全书.2025-04-28
threshold.merriam-webster.2025-04-28
阈值.科普中国.2025-05-06
阈强度.中国大百科全书.2025-04-28