乾象历是三国吴黄武二年（公元 223 年）至吴亡（公元 280 年）实施的历法，由东汉末刘洪撰。
历史背景
东汉时期，当时使用的四分历在长期运行后，出现了与天象不符的情况，如日月合朔常有提前现象，日食时间测算不准，月全食预报错误明显等。刘洪在研究前人历法的基础上，经过长期观测和深入思考，发现了问题所在，并决心对历法进行改革，最终完成了乾象历。
主要创新
精确测定朔望月和回归年长度
乾象历中朔望月长度取为 29×(773/1457) 日，误差从东汉四分历的 20 余秒降到 4 秒左右；回归年长度取为 365×(145/589) 日，误差从东汉四分历的 660 余秒降到 330 秒左右，大大提高了历法的准确性 。
确立近点月概念和计算方法
刘洪对月亮近地点的移动作了精辟总结，给出定量描述方法，得出月亮每经一个近点月，近地点总向前推进 1825×(7/47) 分（约 3.1 度），并建立计算近点月长度的公式，明确其具体数值为 27×(3303/5969) 日，误差为 104 秒，确立了中国古代的近点月概念和计算方法 。
解决后世定朔计算关键问题
刘洪长期坚持每日昏旦观测月亮相对于恒星背景的位置，获得大量第一手资料，进而推算出月亮从近地点开始在一个近点月内每日实际行度值，并制成月离表。通过月离表和一次差内插法，可计算任一时刻月亮运动相对于平均运动的改正值，虽乾象历中该法仅用于交食计算，但实际已解决后世历法定朔计算的关键问题。
黄白交点退行概念的确立和退行值的确定
刘洪确立了黄白交点退行的新概念，明确给出黄白交点每经一日退行 1488/47 分（约 0.054 度），为后世交点月长度概念及计算等相关研究奠定了基础。
历史意义
推动古代历法体系的形成：乾象历的诸多创新使传统历法面貌焕然一新，对后世历法产生巨大影响，至此中国古代历法体系最后形成，刘洪也因此作为划时代的天文学家名垂青史。
为后世历法所尊崇宗法：它是我国第一部传世的引进月球运动不均匀性的历法，其中大量数据被后世历法所沿用，魏晋以来的修历也多参照乾象历，在我国古代历法发展历程中具有重要的地位和深远的影响。
参考资料
乾象历.https://www.dulishi.cn.2024-11-27
《乾象历》为什么被称为是划时代的历法?.网易.2024-11-27
刘洪编制《乾象历》.https://lydssz.linyi.gov.cn.2024-11-27
乾象历.汉典.2024-11-27
乾象历.https://m.douyinhanyu.com.2024-11-27