《近世代数初步》是2006年高教社出版的图书，作者是石生明。
内容简介
《近世代数初步(第2版)》可作为高等学校数学类专业和其他理工科本科生、研究生近世代数课程的教科书或参考书，主要讲述群、域、环的基本概念和初步理论。《近世代数初步(第2版)》的特点是讲述了代数学的特征和许多概念的背景，同时讲述了在晶体对称性、三大几何作图难题的否定、编码、移位寄存器序列、同余方程组等问题上的应用，使教材内容现代化，富于时代气息。
目录
引论章
1 本课程的研究对象
2 域、环、群的定义与简单性质
第一章 群
1 群的例子
2 对称性变换与对称性群，晶体对称性定律
3 子群，同构，同态
4 群在集合上的作用，定义与例子
5 群作用的轨道与不变量，集合上的等价关系
6 陪集,Lagrange定理，稳定化子，轨道长
7 循环群与交换群
8 正规子群和商群
9 n元交错群An(n≥5)的单性
10 同态基本定理
11 轨道数的定理及其在计数问题中的应用
第二章 域和环
1 域的例子，复数域及二元域的构造，对纠一个错的码的应用
2 域的扩张，扩张次数，单扩张的构造
3 古希腊三大几何作图难题的否定
4 环的例子，几个基本概念
5 整数模n的剩余类环，素数户个元的域
6 F[x]模某个理想的剩余类环，添加一个多项式的根的扩域
7 整环的分式域，素域
8 环的直和与中国剩余定理
第三章 有限域及其应用
1 有限域的基本构造
2 有限域上不可约多项式及其周期，本原多项式及其对纠错码的应用
3 线性移位寄存器序列
第四章 有因式分解唯一性的环
1 整环的因式分解
2 欧氏环，主理想整环
4 唯一因式分解环上的多项式环
参考书目
符号表
名词索引
参考资料
近世代数初步（第二版）.当当图书.2018-04-25